HARMONIC INTERVALS BY RATIO
NOTE: ON THE CD VERSION OF HARMONIC LAW: THE SCIENCE OF VIBRATION, THIS CHART IS INTERACTIVE 
AND ALLOWS THE COMPUTATION OF ALL KNOWN INTERVALS/PARTIALS/OVERTONES OF ANY FUNDAMENTAL 
FREQUENCY, AS WELL AS, THE STRING LENGTH RATIOS OF ANY MONOCHORD LENGTH.
 

   
   Descend Zero (0) = Nothing               1:2         2.00         	0.5            120          	-1200   	-180
   One Eighth (1/8th) of Total        		9:16        1.78         	0.5625         106.666     	-1050      	-157.5
   One Fourth (1/4th) of Total              5:8         1.60          	0.625         	96         	-900       		-135
   One Third (1/3rd) of Total               2:3         1.50          	0.666666      	90         	-8190     	-120
   One Half (1/2) of Total                  3:4         1.33          	0.75         	80         	-600        	-90
   Two Thirds (2/3) of Total                5:6         1.20         	0.833333      	72         	-400        	-60
   Seven Eighths (7/8ths) of Total          5:16        1.07         	0.9375         	64         	-150        	-22.5
   Unison-Tonic (Asc/Des Do)                1:1       	1            	1              	60        	0         	0   
   Schisma, Comma-, Diaschisma          10240:10125  	0.98877        	1.011358       	59.3261     13.629     	4.08888
   Comma/Komma (Major)                     81:80        0.98765       	1.0125          59.2592     15         	4.5
   Enharmonic Diesis                      128:125       0.97656       	1.024           58.5937     28.8       	8.64
   Minor Semitone/Chrom. Diesis            25:24        0.96          	1.041666        57.6        50        	15
   Pythagorean Semitone/Leimma            256:243       0.94922       	1.053497        56.9531    	64.197    	19.2592
   Greater Chromatic Semitone             135:128       0.94815       	1.054687        56.8888    	65.625    	19.6875
   Lucy Scale Tonic #                                   0.94604       	1.057041        56.7621    	68.4499   	20.5349
   Major Semitone/Limma                    16:15        0.9375        	1.066667        56.25     	80        	24
   Apotome Pythagorica                   2187:2048     	0.93644       	1.067871        56.1865    	81.4453   	24.4335
   Minor Second                            27:25        0.92593       	1.08            55.5555    	96        	28.8
   Equal Temperment (ET-12) Tonic# 			0.91667    		1.0833         	55    					29.9988
   Lucy Scale 2ndb                         23:64        0.90735       	1.102116  		54.4407    	122.54     	36.7619
   Minor Tone/Smaller Step                 10:9         0.9           	1.111111        54          133.333    	40
   Major Second/Sesquioctave                9:8         0.8889        	1.125           53.3333    	150        	45
   Just Intonation (12th Harmonic)          8:7         0.875         	1.142857        52.5       	171.429   	51.4285
   Lucy Scale 2nd                                       0.86269       	1.159158        51.7617    	190.99     	57.2969
   Just Intonation (10th) &ET-122nd)        7:6         0.85714       	1.166666        51.4285    	200        	60
   Augmented Second                        75:64        0.85333       	1.171875        52.5       	206.25     	61.875
   Minor Third/Sesquiquintan                6:5         0.8333        	1.2             50         	240        	72
   Lucy Scale 2nd#                                      0.82223       	1.2162          49.3339    	259.44     	77.832
   Just Intonation (21st Harmonic)         11:9         0.81818       	1.222222        49.0909    	266.667    	80
   Major Third/Sesquiquartan                5:4         0.8           	1.261266        47.571     	313.52     	94.0559
   Diminshed Fourth                        32:25        0.78125       	1.28            46.875     	336       	100.8
   Just Intonation (14th Harmonic)          9:7        	0.77778       	1.285714        46.6666     342.857   	102.857
   Augmented Third                        125:96       	0.768         	1.302083        46.6666     362.5     	108.75
   Lucy Scale 3rd#                                      0.75855       	1.318308        45.5128     381.97    	114.591
   Perfect Fourth/Sesquitertan              4:3        	0.75          	1.333333        46.08       400         120
   Just Intonation (20th Harmonic)         11:8        	0.73873       	1.353668        44.324      424.402   	127.320
   Lucy Scale 4thb                                      0.73349       	1.36335         44.0092     436.02    	130.806
   Lucy Scale 3rd#                            			0.72709  		1.37535         43.6252    	1.37535     450.42    
   Augmented Fourth                 	   25:18    	0.72     		1.388888        44.324     	1.388888    466.667   
   Just Intonation (9th Harmonic)    		7:5    		0.71429  		1.4             43.2       	1.4         480       
   Tritone                          	   45:32    	0.71111  		1.40625         43.2       	1.40625     487.5     
   Equal Temperment (ET-12) 4th              			0.70588  		1.416666        42.6666    	1.416666    499.999   
   Lucy Scale 4th                            			0.70401  		1.420425        42.2408    	1.420425    504.51    
   Diminshed Fifth                  	   64:45    	0.70313  		1.422222        42.1875    	1.422222    506.667   
   Just Intonation (15th Harmonic)         10:7         0.7      		1.428571        42         	1.428571    514.286   
   Diminshed Fifth                         36:25    	0.69444  		1.44 4          42         	1.44        528       
   Lucy Scale 4th#                                      0.67683  		1.477466        40.6100    	1.477466    572.96    
   Perfect Fifth/Fibro. 1st Har.            3:2    		0.6667   		1.5             40         	1.5         600      
   Lucy Scale 5thb                                     	0.6568   		1.522533        39.40801   	1.5225333   627.04    
   Just Intonation (3rd Harmonic)          14:9    		0.64286  		1.555555        38.5714    	1.555555    666.667       
   Augmented Fifth                         25:16   		0.64     		1.5625          38.5714    	1.5625      675       
   Just Intonation (19th Harmonic)         11:7    		0.63662  		1.570804        36.661     	1.570804    684.965       
   Lucy Scale 5th                           			0.63308  		1.579575        35         	1.579575    695.49    
   Equal Temperment (ET-12) 5th              			0.62999  		1.58733         38.197     	1.58733     700      
   Minor Sixth/Fibro. 2nd Har.       		8:5     	0.625    		1.6             37.7993    	1.6         720       
   Fibonacci 3rd Harmonic           	   21:13    	0.61905  		1.615384        37.1429    	1.615384    738.462   
   Fibonacci 8th Harmonic                1597:987   	0.61803  		1.618034        37.0820    	1.618034    741.641   
   Fibonacci 7th Harmonic                 610:377   	0.61803  		1.618037        37.0819    	1.618031    741.645   
   Fibonacci 6th Harmonic                 233:144   	0.61803 		1.618055        37.0815    	1.618055    741.667   
   Fibonacci 5th Harmonic                  89:55   	 	0.61798  		1.618181        37.0786    	1.618181    741.818   
   Fibonacci 4th Harmonic                  34:21    	0.61765  		1.619047        37.0588    	1.619047    742.857   
   Fibonacci Perfect Har. 6th              13:8     	0.61538  		1.625           36.9230    	1.625       750       
   Lucy Scale 5th#                                  	0.61102  		1.636616        38.4       	1.636616    763.94    
   Major Sixth                              5:3     	0.6      		1.666667        36         	1.666667    800       
   Lucy Scale 6thb                           			0.59464  		1.681691        41.6666    	1.681691    818.03    
   Just Intonation (22st Harmonic)         12:7     	0.58333  		1.714285        35         1.714285    857.143   
   Augmented Sixth                        125:72    	0.576    		1.736111        37.9849    1.736111    883.333   
   Lucy Scale 6th#                           			0.57513  		1.738733        34.5078    1.738733    886.48    
   Harmonic Seventh                         7:4    		0.57143  		1.75            34.2857    1.75            900       
   Dominant or Minor Seventh               16:9     	0.5625   		1.777778        33.75      1.777778    933.333   
   Lucy Scale 6th#                          			0.55686  		1.795775        48         1.795775    954.93    
   Equal Temperment (ET-12) 7thb           11:6     	0.54545  		1.833333        32.7272    1.833333   1000      
   Minor Seventh/Tonic Seventh              9:5     	0.55556  		1.8             33.3333    1.8         960       
   Lucy Scale 7thb                          			0.54323  		1.840841        31.4285    1.840841   1009.01    
   Just Intonation (23nd Harmonic)         13:7     	0.53846  		1.857142        32.3076    1.857143   1028.57       
   Major Seventh                           15:8    		0.5333   		1.875           32.3077    1.875      1050       
   Lucy Scale 7th#                          			0.5269   		1.897891        31.614     1.897891   1077.47    
   Equal Temperment (ET-12) 7th             			0.52174  		1.91666         32         1.91666    1099.99    
   Diminshed Octave                        48:25    	0.52083  		1.92            31.25      1.92       1104       
   Lucy Scale Octave b                       			0.51468  		1.942958        30.8807    1.942958   1131.55    
   Lucy Scale 7th#                           			0.51153  		1.954933        30.6915    1.954933   1145.92    
   Augmented Seventh                      125:64    	0.512    		1.953125        30.72      1.953125   1143.75    
   First Octave (1st Overtone)              2:1     	0.5      		2               30         2          1200       
   Pythagoras's Leimma                       			0.4933   		2.027229        29.5971    2.027229   1216.34    
   Minor Ninth                             32:15    	0.46875 		2.133333        28.125     2.133333   1280       
   Major Ninth                              9:4     	0.44444  		2.25 Re         26.666     2.25       1350       
   Harmonic Minor Tenth                     7:3     	0.42857  		2.333333        25.7142    2.333333   1400      
   Minor Tenth                             12:5     	0.41667  		2.4             25         2.4        1440       
   Major Tenth                              5:2     	0.4      		2.5             24         2.5        1500       
   Perfect Eleventh                         8:3     	0.375    		2.666666        22.5       2.666666   1600       
   Harmonic Eleventh                       11:4     	0.36364 		2.75            21.8181    2.75       1650       
   Augmented Eleventh                      45:16    	0.35556  		2.8125          21.3333    2.8125     1687.5     
   Perfect Twelfth                          3:1     	0.33333  		3               20         3          1800       
   Augmented Twelfth                       25:8     	0.32     		3.125           19.2       3.125      1875      
   Minor Thirteenth                        16:5     	0.3125   		3.2             18.75      3.2        1920       
   Harmonic Thirteenth                     13:4     	0.30769  		3.25            18.4615    3.25       1950       
   Major Thirteenth                        10:3     	0.3      		3.333333        18         3.333333   2000      
   Harmonic Fourteenth                      7:2     	0.28571  		3.5             17.1428    3.5        2100     
   Dominant Fourteenth              	   32:9    		0.28125  		3.555555        16.875     3.555555   2133.33    
   Tonic Fourteenth                        18:5    		0.27778  		3.6             16.6666    3.6        2160       
   Major Fourteenth                        15:4    		0.26667  		3.75            16         3.75       2250       
   Second Octave (3rd OT)                   4:1     	0.25     		4               15         4          2400       
   Fourth Natural Overtone                  5:1     	0.2      		5               12         5          3000       
   Fifth Natural Overtone                   6:1    		0.16667  		6               10         6          3600      
   Sixth Natural Overtone                   7:1     	0.14286  		7                8.57142   7          4200      
   Third Octave (7th OT)                    8:1     	0.125    		8                7.5       8          4800      
   Eighth Natural Overtone                  9:1     	0.11111  		9                6.66666   9          5400      
   Ninth Natural Overtone                  10:1     	0.1     		10                         10         6000      
   Tenth Natural Overtone                  11:1     	0.09091 		11               5.45454   11          6600      
   Eleventh Natural Overtone               12:1     	0.08333 		12                         12          7200     
   Twelfth Natural Overtone                13:1    		0.07692 		13               4.61538   13         7800      
   Thirteenth Natural Overtone             14:1     	0.07143 		14               4.28571   14         8400       
   Fourteenth Natural Overtone             15:1   	 	0.06667 		15                         15         9000       
   Fourth Octave (15th OT)                 16:1     	0.0625  		16               3.75      16         9600      
   Fifth Octave                            32:1     	0.0313 		 	32               1.875     32        19200      
   Sixth Octave                            64:1    		0.0156  		64               0.9375    64        38400     
   Seventh Octave                         128:1     	0.0078 			128              0.46875  128        76800     
   Eighth Octave                          256:1     	0.0039 			256              0.23438  256       153600      
   Final Octave Ascend                      ?:1        		?    		?                0         ?           ?        

TO ORDER A PRINTED VERSION OF THIS CHART SEND $12 FOR SHIPPING AND HANDLING TO INNERSENSE, INC., 2118 WILSHIRE BLVD.,SANTA MONICA, CALIFORNIA, 90303. REQUEST HARMONIC INTERVALS BY RATIO CHART.